求动点P到A（5,0）的距离与到直线x=16/5的距离之比为5：4的轨迹方程

求动点P到A（5,0）的距离与到直线x=16/5的距离之比为5：4的轨迹方程

设动点是P(x,y),
则：√[(x-5)²+y²]：|x-16/5|=5：4
∴ 4*√[(x-5)²+y²]=5*|x-16/5|
即 4*√[(x-5)²+y²]=|5x-16|
平方,16(x-5)²+16y²=(5x-16)²
化简,得：9x²-16y²=16*9
即轨迹方程是 x²/16-y²/9=1（双曲线）