在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是AC、BD的中点.求证:MN⊥BD.图

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/07/02 08:18:32

在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是AC、BD的中点.求证:MN⊥BD.
图

MN⊥BD成立．
理由：∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,
∴DM=BM．
又∵N是BD的中点,
∴MN⊥BD．

在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°就可以
以AC中点M为原点，AC为直径作一个圆
因为N是BD中点，根据垂径定理的推论①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
即可得出 MN⊥BD

直角三角形斜边中线等于斜边一半

在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC,OA=OC,求证四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证：BC=DC 四边形ABCD中,DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠CDE=∠FBA,∠ADC=∠ABC,证明四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,求DC//AB 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积 19．在四边形ABCD中,∠A=∠C,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.四边形ABCD不是平行四边形。如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证BC=DC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证∠ABC=∠ADC 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC. 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,BC=DC,求证∠ABC=∠ADC 如图2.在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD.求证:∠ABC=∠ADC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：CB=CD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证AC垂直平分BD 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?