求函数的解析式已知f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)

求函数的解析式已知f(x)+2f(1/x)=2x-1,求f(x)

这种题是用换元解方程法做的.
把f(x)+2f(1/x)=2x-1中x换成1/x得f(1/x)+2f(x)=2/x -1
由此可得下面一个方程组
f(x)+2f(1/x)=2x-1
2f(x)+f(1/x)=2/x-1
由此可解得f（x）=(1/3)*（4/x -2x - 1）