已知函数y=f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x^2-x-1,则f(x)的解析式为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 02:39:40

已知函数y=f(x)满足f(x)+2f(1/x)=2x^2-x-1,则f(x)的解析式为

f(x)+2f(1/x)=2x²-x-1①
把x换为1/x:
(相当于取x=1/x)
f(1/x)+2f(x)=2/x²-1/x-1②
把f(x)和f(1/x)看成未知数,解方程即可
解①②得:
f(x)=12/x²-6x²-6/x+6x-6