A*表示A的伴随矩阵.A*(A*)*=|A*|E=|A|^(n-1)E,证明这3个等式成立.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 16:13:24

A*表示A的伴随矩阵.A*(A*)*=|A*|E=|A|^(n-1)E,证明这3个等式成立.

A*看成B
则A*(A*)*=BB*=B|B|B^-1=|B|E=|A*|E
又|A*|E=||A|A^-1|E=|A|^n|A^-1|E=|A|^(n-1)E
得证