已知三角形ABC对应的边为a边b边c边,并且a+b+c=(3/2*根号2)(不会打根号,见笑).a^2+b^2+c^2=3/2.问这个三角形是什么三角形
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 06:52:45
已知三角形ABC对应的边为a边b边c边,并且a+b+c=(3/2*根号2)(不会打根号,见笑).a^2+b^2+c^2=3/2.问这个三角形是什么三角形
我理解,听说刚开了一家啊,给分有``
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正三角形
由a+b+c=(3/2*根号2)
a^2+b^2+c^2=3/2
可得a=b=c=根号2/2
∵a+b+c=3√2/2,且a^2+b^2+c^2=3/2
∴(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)=9/2
展开得:a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+3c^2
2ab+2bc+2ca=2a^2+2b^2+2c^2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2b...
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∵a+b+c=3√2/2,且a^2+b^2+c^2=3/2
∴(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2)=9/2
展开得:a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3a^2+3b^2+3c^2
2ab+2bc+2ca=2a^2+2b^2+2c^2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
配方得:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
∵(a-b)^2≥0,(b-c)^2≥0,(c-a)^2≥0
∴a-b=0,b-c=0,c-d=0
∴a=b=c=√2/2
⊿ABC是等边三角形。
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已知三角形ABC的内角A,B,C所对应的边为abc,且a2 b2 c2
已知三角形ABC所对应的边为a,b,c.三个角ABC成等差数列,求cosB.
已知三角形ABC是锐角三角形,角A,B,C的对应边是a,b,c,角B为45度,b为根号2,c为根号3,求三角形abc的面积
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知c=2,sinB=√2sinA
在三角地ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知b=根号3,c=1.A=30度.求a,c,B,于三角形ABC的面积
已知abc为三角形ABC的三个内角的对应边,试证明(aA+bB+cC)/(a+b+c)<π/2
在三角形ABC中,角ABC对应的边分别为a.b.c已知角B为60度,b边为根号3,求a+2c的最大值
如何证明数学题?已知 a,b,c为三角形三边,A,B,C为对应边的三个角.求证aCOSA+bCOSB=cCOSC在三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,则这个三角形是什么形状?
在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式
1.在三角形ABC中,已知A不等于B,且C=2B,则内角A,B,C对应的边a,b,c必满足关系式
已知三角形ABC中,A,B,C对应的边分别为a,b,c,若a=1,2cosC+c=2b,则三角形周长的取值范围
把三角形ABC的各边分别扩大为原来的3倍,得到三角形A'B'C',下列结论不成立的是A 三角形ABC相似于三角形A'B'C'B 三角形ABC与三角形A'B'C'的对应角相等C 三角形ABC与三角形A'B'C'的相似比为1:4D 三角
在三角形ABC中,角A、B、C所对应的边为a、b、c若a=csinA,则a+b/c的最大值为
在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为
在三角形ABC中,三个内角A、B、C对应边分别是a、b、c,已知c=3,C=60度,a+b=5,则cos((A-B)/2)的值为?RT
在三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若2b=a+c,则角B的范围是
设三角形ABC的三个角A、B、C所对应的分别为a、b、c,已知边c=10,又知cosA/cosB=b/a=4/3,求a、b.
三角形三个内角ABC所对应边为abc,已知cos(A-C)+cosB=3/2,b平方=ac求B