若实数x,y满足x^2+y^2+4x-2y-4=0,求(x^2+y^2)平方根的最大值

若实数x,y满足x^2+y^2+4x-2y-4=0,求(x^2+y^2)平方根的最大值

数形结合,原方程式代表半径为3,圆心在（-2,1）的圆,所求最大值为圆上到原点最远的点,也就是说,圆心到原点的距离加上半径,为3+根号5

已知等式可化为:(x-2)^2+(y-1)^2=9
(x^2+y^2)平方根的最大值即为(3+根号下5) 的平方根.