已知m是关于x 的一元二次方程mx²-2x+m=0的一个根,试求m 的值.

已知m是关于x 的一元二次方程mx²-2x+m=0的一个根,试求m 的值.

由于为二次方程,所以m≠0
将x=m代入方程得：m^3-2m+m=0
m(m^2-1)=0
m^2-1=0
所以m=1或-1

x^3-2x+x=0
x^3-x=0
x^2-1=0
x^2=1
x=1,-1
即m=1或-1