解关于x的方程:x²+1/x²=a²+1/a²

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 16:22:22

解关于x的方程:x²+1/x²=a²+1/a²

x²+1/x²=a²+1/a²
x^2-a^2+(1/x^2-1/a^2)=0
(x^2-a^2)+(a^2-x^2)/(ax)^2=0
(x^2-a^2)[1-1/(ax)^2]=0
x^2=a^2,x =(+/-)a
1=1/(ax)^2,x^2=1/a^2,x=(+/-)1/a