超简单的大一题验证函数y=(e的x次方)*sinx满足关系式y"-2y'+2y=0

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 23:02:33

超简单的大一题
验证函数y=(e的x次方)*sinx满足关系式y"-2y'+2y=0

y=e^x*sinx
y'=e^xsinx+e^xcosx
y''=e^xsinx+e^xcos+e^xcosx-e^xsinx
=2e^xcosx
y''-2y'+2y
=2e^xcosx-2(e^xsinx+e^xcosx)+2e^xsinx
=2e^xcosx-2e^xsinx-2e^xcosx+2e^xsinx
=0
所以得证