若a,b,c是三角形ABC中A,B,C的对边,A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,试判断三角形ABC的形状

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 19:19:29

若a,b,c是三角形ABC中A,B,C的对边,A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,试判断三角形ABC的形状

A+C=2B
A+C+B=180
B=60
ac=b^2
a^2+c^2-2ac*cos(B)=b^2
a^2+c^2-ac=ac
(a-c)^2=0
a=c
三角形ABC为等边三角形