求证1=0.999999(小数点后面的9无限循环)这个等式的证明过程!初中的时候偶然在旧屋的书柜里翻到过一张旧数学报,上面就有这个等式以及求证过程,现在突然想不起来了~
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 05:57:07
求证1=0.999999(小数点后面的9无限循环)这个等式的证明过程!
初中的时候偶然在旧屋的书柜里翻到过一张旧数学报,上面就有这个等式以及求证过程,现在突然想不起来了~
第一种解法:
∵ 1/3=0.333...
等式两边同时乘以3,即1/3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1/3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法:
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即:
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以,x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
应该如此——————》》
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即:
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以,x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
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1÷13=0.076932076932……小数点后面第2006个数字是( ),小数点后面2006个位上的数,它们的和是(
∏小数点后面的数字
小数点后面的25位数
小数0.1234567891011121314.979899,小数点后面的数是按1~99的顺序排列的.小数点后面第100位是几?请列式计算.
C中1除以3小数点后面保留12位,得到的值为什么小数点后面不全是3
excel去掉小数点并且保留小数点后面的数字
兀的小数点后面最长的小数
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π的小数点后面10位
0.666666666666666的简便记法后面还有小数点
excel有小数点的时候我想让它直接变成1,不管小数点后面是几,怎么弄?
,有一个小数0.1234567891011121314.979899小数0.1234567891011121314.979899,小数点后面的数是按1~99的顺序排列的.小数点后面第100位是几?请列式计算.
1、把21分之4化成小数后,小数点后面第50位上的数字是几?小数点后面50个数字的和是多少?
1除以11的商的小数点后面第100位的数字是什么
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算式9/14的小数点后面第2009位商的数字是几