已知复数z=-2a-2bi,且lzl=4,对应点在第一象限,复数0,z,z共轭对应点是正三角形三顶点,求a,b

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/27 04:06:56

已知复数z=-2a-2bi,且lzl=4,对应点在第一象限,复数0,z,z共轭对应点是正三角形三顶点,求a,b

|z|=4,z对应得点在第一象限,
∴a^2+b^2=4,a

z=-2(a+bi),|z|=4,z对应得点在第一象限,
∴a^2+b^2=4,a<0,b<0,
若复数0,z,
zˊ对应的点是正三角形的三个顶点,
∴b/a=1/√3,
解得a=-√3,b=-1.