求证:余弦函数在一点的极限为该点的余弦值,用极限的定义证明.如图.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 11:10:03

求证:余弦函数在一点的极限为该点的余弦值,用极限的定义证明.如图.

思路:利用极限定义,以及和差化积
x->x0时,cosx-cosx0=-2sin[(x+x0)/2]sin[(x-x0)]/2 ->0
其中:x->x0,[(x+x0)/2->x0 ,sin[(x+x0)/2]->sinx0;
x-x0 ->0 ,sin[(x-x0)]/2 ->0