一道高中圆锥曲线题,做了半天也没做出来

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/28 22:53:25

一道高中圆锥曲线题,做了半天也没做出来
 

由题设可知 ..离心率 e² = 1/2 则有a²=2c² 又|PF₁|=2|PF₂|
由椭圆定义得 PF₁ + PF₂ =2a ,(两边平方) 则有 5PF₂ =4a² ― 4/9
再由第二定义得 PF₂ = 根号2c (注:这要用到a²=2c² 化简而得)
所以 5PF₂ =4a² ― 4/9 解得a²=4/9 b²=2/9 然后可以写出椭圆方程