已知点A【2,5】,B【4,-1】,点M在x轴上,求当AM-BM最大时,点M的坐标
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 02:39:08
已知点A【2,5】,B【4,-1】,点M在x轴上,求当AM-BM最大时,点M的坐标
如图,作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′并延长,与x轴的交点即为所求的M点.此时AM-BM=AM-B′M=AB′.
不妨在x轴上任取一个另一点M′,连接M′A、M′B、M′B′.
则M′A-M′B=M′A-M′B′<AB′(三角形两边之差小于第三边).
∴M′A-M′B<AM-BM,即此时AM-BM最大.
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
∵B′是B(4,-1)关于x轴的对称点,∴B′(4,1).
设直线AB′解析式为y=kx+b,把A(2,5)和B′(4,1)代入得:
2k+b=5
4k+b=1
解得
k=-2
b=9
∴直线AB′解析式为y=-2x+9.
令y=0,解得x=9/2,
∴M点坐标为(9/2,0).
故答案为:(9/2,0).
【本题考查了轴对称--最短路线问题、坐标与图形性质.注意知识的活学活用,】
//--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
【明教】为您解答,
如若满意,请点击【采纳为满意回答】;如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
已知点a(2m,二分之五),b(4,-1),c(-4,-m)三点共线,求m,
已知点A【2,5】,B【4,-1】,点M在x轴上,求当AM-BM最大时,点M的坐标
已知点A(-1,3)关于点M(2,4)的对称点B的坐标为
已知点m(2-a,b)与点n(-b-1,2)关于原点对称,求m点的坐标
已知点a(1,5)点b(5,-2)在x轴上的m与a,b的距离相等,求点m的坐标
已知A(m,2),B(0,3),C(-4,5)三点共线,则m=?
已知三点A(5,1),B(-4,4),C(m,2)在同一直线上,则实数m=
已知A(-2,-1)B(4,5),在x轴上的点M满足向量AM垂直向量AB,则点M的坐标为——
在直角坐标系中,已知点A(m,2m-4)关于原点的对称点在第二象限内,点B(m+1,3m-5)到x轴的距离等于到y轴的距
已知点A(-3,2),B(-4,1),点M与点A关于x轴对称,点N与点B关于y轴对称,求M,N两点坐标
已知点A[-3,2m-1]在x轴上,点B[n+1,4]在y轴上,则点C[m,n]在第几象限
已知点P(m-5,2m)在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标.
已知点A(m+1,4)与点B(n-1,m-3)关于原点对称,则m+n=
已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线AB平行X轴,且m等于什么?
已知A(2m,5)B(1,3)C(-1,-m)三点共线则m的值为
已知A(1,5),B(5,—2),在x轴上的点M与A,B的距离相等,求点M的坐标?
已知点M(2a+b,4-4a)到坐标轴距离相等,求M点坐标
1...已知点M(2a+b,4-4a)到坐标轴距离相等,求M点坐标