圆O中,弦AB,CD交于P.且AB丄CD.若OP=根号3.圆O的半径r=2.求AB方+CD方的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 11:03:37
圆O中,弦AB,CD交于P.且AB丄CD.若OP=根号3.圆O的半径r=2.
求AB方+CD方的值
作OE⊥CD于E,OF⊥AB于F,连OD,OB
可得OE2=4-ED2 ① OF2=4-BF2 ②
①+②得OE2+OF2=8-(ED2+BF2)
∵OE2+OF2=3
得8-(ED2+BF2)=3
又ED=1/2CD BF=1/2AB
得8-1/4(CD2+AB2)=3
解得CD2+AB2=20
过O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,
∵AB⊥CD,∴四边形OMPN是矩形,
∴PM=ON,OM=PN,
连接OA、OD,
R²-AM²=OM²=OP²-OM²,
R²-DN²=ON²=OP²-PN²,
∴4-OM²=3-ON²...
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过O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,
∵AB⊥CD,∴四边形OMPN是矩形,
∴PM=ON,OM=PN,
连接OA、OD,
R²-AM²=OM²=OP²-OM²,
R²-DN²=ON²=OP²-PN²,
∴4-OM²=3-ON²,
4-DN²=3-OM²,
上式相加得:DN²-ON²=2,
在RTΔODN中,DN²+ON²=OD²=3,
∴DN²=5/2,
∴CD²=4DN²=10,
又4-5/2=3-OM²,
OM²=3/2,
∴AM²=3-3/2=3/2,
∴AB²=4×3/2=6,
∴AB+CD²=16。
收起
(0.5AB)²=2²-3=1,AB=2,CD依题可知为直径,∴AB²+CD²=20
圆O中,弦AB,CD交于P.且AB丄CD.若OP=根号3.圆O的半径r=2.求AB方+CD方的值
在圆o 中,弦AB,CD相交于点p,且AB =CD ,求证AB=BD
在圆O中,两弦AB,CD交于点P,且AB=CD,求证PA=PC,PB=PD?
如图,在圆o中,弦AB与CD交于点P,且AB=CD.求证:AC=BD
在圆O中,弦AB、CD交于点P,弧AB=弧CD,求证:PB=PD
如图,圆o中弦AB=CD,且AB与CD交于E.求证;DE=AE
在圆O中,弦ab与cd相交于P,且AB=CD,求证:AC=BD
在圆O中,弦AB、CD相交于P,且AB=CD,求证:PO平分∠DPB
在圆O中,弦AB、CD相交于P,且AB=CD,求证:PO平分∠DPB
如图,圆O中,弦AB、CD交于P,且AB=CD,求证AB=CD是写错了 8好意思拉 是求证AC=BD
如图,圆o中AB是直径,P是OB中点,AB=8,弦CD交AB于P,∠APC=30度,求CD
如图,在圆o中,ab=cd,ab与cd交于p,ap与dp关系
已知圆O中,弦AB、CD交于点P,PO平分DPB,求证AB=DC
弦AB,CD交于圆O内一点P,若AB=CD,求证OP平分角DPB
(数学)在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB长/>
在圆O中,C为ACB弧的中点,CD为直径,弦AB交CD于点P,PE垂直BC于E,若BC=10,且CE:EB=3:2,求AB的长.
如图所示在圆O中,弦AB,CD交于点P,且有PC=PB,求证:AD‖BC
圆O中弦AB与CD相交于点P,∠1=∠2求证AB=CD,(2)若AB⊥CD,圆O的半径为2,且OP=√ 2,求AB的长