微积分 判断连续性间断点
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 10:37:52
微积分 判断连续性间断点
当x趋于0时,f(x)的左极限 =limf(x)=lim (x^3-x)/sinπx=lim(x^3-x)/πx=lim(x^2-1)/π(x趋于0)=-1/π
当x趋于0时,f(x)的右极限 =limf(x)=lim sin1/(x^2-1)=sin(-1)=-sin1
而-1/π不等于-sin1
所以x=0是跳跃间断点
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微积分 判断连续性间断点
当x趋于0时,f(x)的左极限 =limf(x)=lim (x^3-x)/sinπx=lim(x^3-x)/πx=lim(x^2-1)/π(x趋于0)=-1/π
当x趋于0时,f(x)的右极限 =limf(x)=lim sin1/(x^2-1)=sin(-1)=-sin1
而-1/π不等于-sin1
所以x=0是跳跃间断点