第五题.数学函数值域题.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 09:24:27
第五题.数学函数值域题.
令g=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)
f(x)的定义域为R,即有g(x)恒大于0,即mx^2+8x+n恒大于0
因此须m>0,且判别式64-4mn16
f(x)值域为[0,2],即有g(x)的值域为[1,9]
去分母得;(m-g)x^2+8x+n-g=0
判别式=64-4(m-g)(n-g)>=0
即(g-m)(g-n)
收录互联网各类作业题目,免费共享学生作业习题
慧海网手机作业共收录了 千万级 学生作业题目
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 09:24:27
第五题.数学函数值域题.
令g=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)
f(x)的定义域为R,即有g(x)恒大于0,即mx^2+8x+n恒大于0
因此须m>0,且判别式64-4mn16
f(x)值域为[0,2],即有g(x)的值域为[1,9]
去分母得;(m-g)x^2+8x+n-g=0
判别式=64-4(m-g)(n-g)>=0
即(g-m)(g-n)