既然二次型的矩阵一定是对称矩阵,那么对称矩阵一定是二次型矩阵吗?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/29 00:07:46

是的,任意一个n阶对称矩阵A都可以对应一个二次型X'Ax,X是n维列向量.展开就是a11x1^2＋2a12x1x2＋2a13x1x3＋.＋annxn^2

既然二次型的矩阵一定是对称矩阵,那么对称矩阵一定是二次型矩阵吗? 二次型的矩阵一定是对称矩阵吗正定矩阵一定是对称矩阵吗?但是二次型对应的矩阵即使不正定也是对称的吧如果一个经过正交变换的矩阵得到的二次型矩阵是实对称的,那么原矩阵是实对称矩阵吗? 特征向量相互正交的矩阵一定是对称矩阵吗?一定是实对称矩阵吗? 求证实二次型的矩阵是实对称阵正定矩阵一定是对称矩阵吗? 正定矩阵一定是对称矩阵么正定矩阵一定是对称矩阵吗二次型的矩阵必为对称矩阵? 为什么对称矩阵的合同矩阵一定还是对称阵? 实对称矩阵的n次方是实对称矩阵,那么实对称矩阵n次方的线性组合仍是实对称矩阵吗? 对称矩阵的平方是对称矩阵吗速求答案对称矩阵一定是可逆吗二次型矩阵都是方阵吗而且还是对称的? 如果A是正定矩阵,那么A一定是实对称矩阵对吗? A是实对称矩阵,那么A的特征值一定是?如题所示实对称矩阵一定是正定矩阵?若是,求证.