三角比证明题证明:1)(√3/2)×sinx + (1/2)×cosx = sin(x+π/6)2) sin(α+β)+ sin(α-β) = 2sinαcosβ3) sin[(5π/6)-α]+sin[ (5π/6)+α] = cosα
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 08:46:43
三角比证明题
证明:1)(√3/2)×sinx + (1/2)×cosx = sin(x+π/6)
2) sin(α+β)+ sin(α-β) = 2sinαcosβ
3) sin[(5π/6)-α]+sin[ (5π/6)+α] = cosα
原式左边可变为
cosπ/6×sinx+sinπ/6×cosx
=sin(x+π/6)证毕
2)sin(α+β)+ sin(α-β) =sina*cosβ+cosa*sinβ+sina*cosβ-cosa*sinβ=2sinαcosβ
3)sin[(5π/6)-α]+sin[ (5π/6)+α]
=sin(5π/6)*cosa-cos(5π/6)*sina +sin(5π/6)*cosa+cos(5π/6)*sina
=2sin(5π/6)*cosa
=2sin(2π-π/6)*cosx
=2sin(π/6)*cosa
=2*(1/2)*cosa
=cosa
第一问右边直接展开等于左边就行了
第二问左边展开恰好是右边
第三问用第二问的结论就出来了
很简单,自己算算吧
第一题 √3/2=cosπ/6 1/2=sinπ/6 所以得出。。
第二题 拆开就行了 因为sin²α+cos²α=1 sin²β+cos²β=1 化简完就是右边的
第三题 直接用第二题的结论 就等于2sin(5π/6)cosα=2×1/2×cosα=cosα
三个三角比的基本题,2证明,1计算
三角恒等式的证明题(三角函数):
关于三角比的证明问题求证:2*sinA+sin2A=[2*(sinA)^3]/(1-cosA)
三角恒等式 证明题
三角比证明题证明:1)(√3/2)×sinx + (1/2)×cosx = sin(x+π/6)2) sin(α+β)+ sin(α-β) = 2sinαcosβ3) sin[(5π/6)-α]+sin[ (5π/6)+α] = cosα
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三角恒等变换 证明题
三角恒等变换证明题
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