x=0.5(5^1/n-5^1/n),n∈N,试求{[x+(1+x^2)^0.5]^n}的值.我打错了x=0.5(5^1/n-5^-1/n),n∈N,试求{[x+(1+x^2)^0.5]^n}的值。

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 03:36:15

x=0.5(5^1/n-5^1/n),n∈N,试求{[x+(1+x^2)^0.5]^n}的值.
我打错了
x=0.5(5^1/n-5^-1/n),n∈N,试求{[x+(1+x^2)^0.5]^n}的值。

x^2+1=0.25(5^2/n+5^-2/n-2)+1=0.25(5^2/n+5^-2/n+2)=0.25(5^1/n+5^-1/n)^2
x^2+1)^0.5=0.5(5^1/n+5^-1/n)
x+(1+x^2)^0.5=5^1/n
原式等于5