已知sinx+sinß=1,求cosx+cosß的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 08:39:25

已知sinx+sinß=1,求cosx+cosß的取值范围

sinx+siny=1...⑴
设cosx+cosy=k ...⑵
(1式)^2+(2式)^2得:
2+2(sinxsiny+cosxcosy)=1^2+k^2
2(sinxsiny+cosxcosy)=k^2-1
sinxsiny+cosxcosy=(k^2-1)/2
cos(x-y)=(k^2-1)/2
∵cos(x-y)∈[-1,1]
∴-1