求不定积分∫du/(u-(1+u^2)^0.5/2).对不起,表述不太清楚,是∫du/(u-((1+u^2)^0.5)/2)。
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 01:30:24
求不定积分∫du/(u-(1+u^2)^0.5/2).
对不起,表述不太清楚,是∫du/(u-((1+u^2)^0.5)/2)。
∫ du /[ u-(1+u^2)^0.5 /2]
= ∫ [u + (1+u^2)^0.5 /2 ] / [(1/4)(3u^2-1) ] du
(1) ∫ u / [(1/4)(3u^2-1) ] du = (2/3) ln (3u^2-1) + C
(2) ∫ (1+u^2)^0.5 /2 / [(1/4)(3u^2-1) ] du = 2 ∫ (1+u^2)^0.5 / (3u^2-1) du
令 u=tant,
∫ (1+u^2)^0.5 / (3u^2-1) du
= ∫ dt / [ ( 3(sint)^2-(cost)^2 ) cost ]
= ∫ d (sint) / [ ( 4(sint)^2 -1) (1- (sint)^2) ] x=sint
= ∫ dx / [(4x^2-1)(1-x^2)]
=.
2/3 (ArcSinh[u] - 2 ArcTanh[(2 u)/Sqrt[1 + u^2]] + Ln[1 - 3 u^2])
求不定积分:∫du/[u-(1/2)√(1+u²)]
令u=tanx,则du=sec²xdx,代入原式得:
原式=∫sec²xdx/[tanx-(1/2)secx]=2∫sec²xdx/(2sinxsecx-secx)=2∫secxdx/(2sinx-1)
=2∫dx/[(2sinx-1)cosx]=2∫dx/(sin2x-cosx)
(待续)
求不定积分 ∫(u-1)(u^2+u+1)du
求不定积分 ∫(u-1)(u^2+u+1)du
1/(u+u^2)du求不定积分
∫(u/(1+u-u^2-u^3)) du,求不定积分
求不定积分.∫【 u^(1/2)+1】(u-1) du:
求不定积分∫du/(u-(1+u^2)^0.5/2).对不起,表述不太清楚,是∫du/(u-((1+u^2)^0.5)/2)。
求不定积分∫du/4u
求不定积分,u^2/u^2-1 du的不定积分怎么求出来的啊
求不定积分∫ sin^2 u/2 du,
不定积分sin^2[u^(1/2)] du
∫u/√(u^2-5)du不定积分怎么解
∫u/√(u^2-5)du不定积分怎么解
不定积分根号(u-1/u)du
不定积分e^(-u^2/2)du怎么求
求不定积分∫du/(u^2+a^2)^n 要解题过程,谢谢
求不定积分∫x^3/(1+x^8)dx 令u=x^4 化为 1/4∫du/(1+u^2)^1/2
求问一道不定积分题,∫du/[u(a+bu)]=(1/a)ln|u/(a+bu)|+C请问,这个不定积分公式是怎样求出来的?
=2∫[u²/(1+u)]du=2∫[(u-1)+1/(u+1)]du 这一步是怎么求出来的.