已知a,b是互为相反数.求a^3+a^2b+ab^2+b^3的值(含答案)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 20:04:15

已知a,b是互为相反数.求a^3+a^2b+ab^2+b^3的值(含答案)

a,b是互为相反数,则有:a+b=0
a^3+a^2b+ab^2+b^3
=a^2(a+b)+b^2(a+b)
=a^2*0+b^2*0
=0

由于(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
因此原式=(a+b)^3-2a^2b+2ab^2=(a+b)^3-2ab(a+b)=0