几道三角函数送分概念问题!如下题:1:若α、β∈(0,π/2) 且sinα - cosβ<0,则( )A:α>β B:α<β C:α+β<0 D:α+β>0 请尽可能详细一点!2:9-x²≥0 的解集不是x≤±3吗?怎么会是-3≤x≤
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/06 16:30:23
几道三角函数送分概念问题!
如下题:
1:若α、β∈(0,π/2) 且sinα - cosβ<0,则( )
A:α>β B:α<β C:α+β<0 D:α+β>0 请尽可能详细一点!
2:9-x²≥0 的解集不是x≤±3吗?怎么会是-3≤x≤3呢?
3:当α∈(0,π/2)时,求证:sinα<α<tanβ
4:求 lg(sin2x)+根号下9-x²的定义域!
5:已知 lcosθl=cosθ,ltanθl=-tanα 则角θ/2的终边落在( )
A:第二、四象限 B:第一、三象限 C:第一、三象限或x轴上 D:第二、四象限或x轴上
第5题答案是D,但我算的是C,请你们写详细一点,
因为三角函数 y=sinθ 和 cosθ 在y=x、y=-x为分界线,即在45度直线和135度直线为分界点
α、β∈(0,π/2),在第一象限,即在45度直线为分界点
因为sinα - cosβ<0,所以a>π/4> β
2、 9-x²≥0 即x²0、 9-x²≥0 kπ/2≤x≤kπ/2+π/2 ,-3≤x≤3
交集为 -π/2≤x≤π/2
5、lcosθl=cosθ,kπ≤θ≤kπ+π/2 、kπ+3π/2≤θ≤kπ+2π
ltanθl=-tanθ,kπ-π/2 ≤θ≤ kπ
所以 ≤θ/2≤
D
5、由lcosθl=cosθ, 得kπ≤θ≤kπ+π/2 ,kπ+3π/2≤θ≤kπ+2π(k=0,1,2,3为自然数)
又 ltanθl=-tanθ,得kπ-π/2 ≤θ≤ kπ,
所以 kπ/2-π/4≤θ/2≤ kπ/2
选D 。
几道三角函数送分概念问题!如下题:1:若α、β∈(0,π/2) 且sinα - cosβ<0,则( )A:α>β B:α<β C:α+β<0 D:α+β>0 请尽可能详细一点!2:9-x²≥0 的解集不是x≤±3吗?怎么会是-3≤x≤
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