四对夫妇排成一排照相,求下列各种排法?1、任意排.2、每对夫妇相邻.3、男女相隔.4、男女相隔且夫妇相邻.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/29 21:31:09
四对夫妇排成一排照相,求下列各种排法?
1、任意排.
2、每对夫妇相邻.
3、男女相隔.
4、男女相隔且夫妇相邻.
(1)任意排:四对夫妇总共有8人,事实上就是求8取8的排列,等于8*7*6*5*4*3*2*1=40320种排法.
(2)夫妇相邻:首先要先确定四对夫妇相对位置,排法就是4取4的排列;确定了四对夫妇的相对位置之后,每对夫妇还有2种排法,4对夫妇就有2的4次方种排法,所以必须再乘以2的4次方,最后等于(4*3*2*1)*16=384种排法.
(3)男女相邻:就是先把4个男的和4个女的分开排列,这样4个男的不同排列就是4取4的排列,4个女的也是4取4的排列,所以两个的排列就是4取4排列的平方,两队排列完了,还有一个男的排前或女的排前的问题,所以必须再乘以2,最后等于(24*24)*2=1152种排法.
(4)男女相邻,夫妻相邻:首先仍要先确定四对夫妇相对位置,排法就是4取4的排列;确定了之后,男女的排法只有两种,要么女的排前,要么男的排前,所以必须再乘以2,最后等于(4*3*2*1)*2=48种.
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1.A(8,8)=
2.A(4,4)*2*2*2*2=
3.2*A(4,4)*A(4,4)
4.2*A(4,4)=
共46
同意火--火的
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