函数f(x)在上连续,但可不可以在每一处都不可导?有请举个例子,没有请给证明.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 13:21:16

函数f(x)在上连续,但可不可以在每一处都不可导?
有请举个例子,没有请给证明.

有的,叫做Weierstrass Function,f(x)=∑b^n cos(a^n πx),n取0到正无穷,
其中a是正奇整数,0<b<1,且ab>1+1.5π,
我只能写出这么多了.