(初三下册人教板56页16题) 如图,三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度如图,三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿边BA向点A运动,直线DE//BC
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 08:53:31
(初三下册人教板56页16题) 如图,三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度
如图,三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿边BA向点A运动,直线DE//BC,交AC于E.记x秒时DE的长度是y,写出y关于x的涵数关系式.(其实就是初三下册人教板56页16题)
具体一点但要容易理解的。
如图:y=DE
BD=2X
那么AD=8-2X
因为DE‖BC
△ADE∽△ABC
所以有AD/AB=DE/BC
即(8-2X)/8=y/9
y=9(8-2X)/8
y=9(1-x/4) (0
DE/BC=AD/AB
DE/BC=(AB-AD)/AB
Y/9=(8-2X)/8
8Y=72-18X
Y=9-9X/4
∵DE∥BC
∴△AED∽△ACB
BD=2X(O
8Y=9(8-2X)
Y=-9/4X+9
∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠ABC,∠A=∠A,(该步骤可以省略)
∴△ABC∽△ADE.
根据题意得DB=2x,DE=y,
∵△ABC∽△ADE,AB=8,BC=9,
∴ AB分之AD=BC分之DE.
∴ 8分之8-2x=9分之y.
即y= 负的4分之9X+9.
y^2=AD^2+AE^2-2AD*AE*cosA
AD=AB-2x AE=AC-2x,cosA=(AB^2+AC^2-BC^2)/2AB*AC
全部带入化简即得答案
因为BC平行DE
所以∠ADE=∠ABC又因为∠A=∠A
所以△ADE∽△ABC
∴DE比BC=AD比DE=AE比AC
所以(8—X)比AB=Y比BC
即(8—X)比8=Y比9
得y=-9/8x+9
(初三下册人教板56页16题) 如图,三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度如图,三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=9,如果动点D以每秒2个单位长的速度,从点B出发沿边BA向点A运动,直线DE//BC
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