已知α,β∈﹙-派／2,派／2﹚且tanα,tanβ是方程x²+3√3x+4=0的两个根,试求α＋β的值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/07/03 02:08:57

∵tana,tanβ是方程x²+3√3+4=0的两根
∴tanα+tanβ=-3√3
tanα*tanβ=4
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=(-3√3)/(1-4)=√3
∵ tanα*tanβ=4>0,
∴tanα和tanβ同号
∵tanα+tanβ=-3√3

tanα，tanβ是方程x²+3√3x+4=0的两个根，
所以
tanα+tanβ=-3√3
tanαtanβ=4
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=-3√3/(1-4)
=√3
因为α，β∈﹙-派／2，派／2﹚
所以
α+β=π/3

由已知可得
tanα+tanβ=-3√3<0， tanαtanβ=4>0
所以tanα<0,tanβ<0
由α，β∈﹙-π／2，π／2﹚得
α，β∈﹙-π／2，0﹚
α+β∈﹙-π，0﹚
tan（α＋β）=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=-3√3/(1-4)=√3
所以
α+β=-2π/3

已知α,β∈﹙-派／2,派／2﹚且tanα,tanβ是方程x²+3√3x+4=0的两个根,试求α＋β的值已知cosa= -9/41,且派〈 a 〈 3派/2,求tan(派/4 - a )的值已知tan(a 派/4)=1/2.且-派/2 已知tan(a+派/4)=-1/2(派/2 已知点P(sin3/4派,cos3/4派)落在角a的终边上,且a属于[0,2派],则tan(a+派/3)=? tan(派/2+a) 已知a∈（2分之派,派）,sina＝3/5,则tan（a+4分之派）等于? 高中数学题和角公式的运用1.已知tan（α＋β）＝5,tanα＝2,求tanβ2,已知m∈R,α,β∈（－二分之派,二分之派）,且tanα,tanβ是方程x²－mx＋1＝m的两个根,求α＋β＝? 已知tan(α+β)=2/5,tan(β-派/4)=1/4,则tan(α+派/4)的值等于?答案是3/22, 已知tan(α+β）=2/5,tan(β-派/4)=1/4,求tan(a+派/4)=? 已知cosa=-12/13,a属于(派,3派/2 求tan(a+派/4) 已知tan(3派-α)=2,0 已知f（α）=sin（派-α）cos（2派-α）tan（-α+3派／2）tan（-α-派）／sin（-α-派）（1）化简（2）若α是第三象限角,且sinα=-1/5,求f(α+派)的值第二问可写可不写, 已知sin a＝13分之5,且2分之派＜a＜派,求tan a. tan(α＋β)=2/5,tan（β-派/5）=1+4,tan(α+派/5)= 已知tan（α-派/12）=2,则tan（α-派/3）的值为? 已知tan(X+派/4)=0.5,且-派/2小于X小于0,则(2sin^2X+sin2X)/cos(X-派/4)= 已知COSA＝1/3且－1/2派＜A＜0,求[COT(-A-派)乘以SIN(2派+A)]/COS(-A)TAN(A)