已知 证书x、y、z满足x^2+y^2+z^2=1,则1/(xy(z^2))的 最小值为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 09:07:04

已知 证书x、y、z满足x^2+y^2+z^2=1,则1/(xy(z^2))的 最小值为

由均值不等式,1=x^2+y^2+1/2*z^2+1/2*z^2>=4*(x^2*y^2*1/2*z^2*1/2*z^2)^(1/4)=4^(3/4)*(xyz^2)^(1/2),所以(xyz^2)^(1/2)=8