若幂函数y=(m^2+3m-17)x^4m-m^2的图像不过原点,求m的取值范围y=(m^2+3m-17)x^4m-m^2 是一个幂函数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/01 07:17:40

若幂函数y=(m^2+3m-17)x^4m-m^2的图像不过原点,求m的取值范围
y=(m^2+3m-17)x^4m-m^2 是一个幂函数

首先,因为它满足幂函数的条件,所以x的系数必须为1
∴ m² + 3m - 17 = 1
∴ m² + 3m - 18 = 0
(m - 3)(m + 6) = 0
m = 3 或 m = -6
然后代入即可:
当 m = 3 时 ,y = x^3 经过原点
当 m = -6 时 ,y = x^(-60) 不经过原点
所以 m = -6