用三件函数定证明cosα/(1-sinα)=(1+sinα)/cosα

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/07/06 20:24:48

左边=cosα/(1-sinα)
=cosα(1+sinα)/(1-sinα)(1+sinα)
=cosα(1+sinα)/(1-sin²α)
=cosα(1+sinα)/cos²α
=(1+sinα)/cosα=右边
命题得证

原式可以化简为
（cosa）^2+(sina)^2=1
也可以用万能公式证明:
cosA=(1-(tanB)^2)/(1+(tanB)^2)
sinA=(2tanB)/(1+(tanB)^2)
带入原式就得到结论了

用三件函数定证明cosα/(1-sinα)=(1+sinα)/cosα sin^2(α)+cosαcos（π/3+α）-sin^2(π/6-α)为定值,要证明已知α-β=π/3,证明cos²α+cos²β+sinα*sinβ为定值用三角比定以证明:(sinα+tanα)(cosα+cotα)=(1+sinα)(1+sinα) 证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ 证明:(1+sinα-cosα)/(1+sinα+cosα)=tan(α/2) 证明:(1+sinα-cosα)/(1+sinα+cosα)=tan(α/2) 证明恒等式 cosα/(1-sinα)=(1+sinα)/cosα 已知sinα+cosα=1 证明(sinα)^6+(cosα)^6=1 证明(sinα+cosα)^2=1+2sinαcosα 证明：sin(α/2) *(1+cosα)=sinα*cos(α/2)RT 已知：α-β=π/3,证明 cos^2α+cos^2β+sinαsinβ为定值,谢谢证明2（cosα-sinα）/(1+sinα+cosα)=cosα/(1+sinα)-sinα/(1+cosα) 证明(sinα+cosα-1)(sinα-cosα+1)分之2sinαcosα=sinα分之1+cosα 证明(1+cosα+sinα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα 证明恒等式tanαsinα/tanα-sinα=1+cosα/sinα 利用三角函数定义证明:cosα-sinα+1/cosα+sinα+1=1-sinα/cosα还有一道利用单位圆讨论函数y=sinx+cosx,x属于[0,2π]的符号利用三角函数线证明|sinα|+|cosα|≥1,