假设m,n,r,t是正整数,且m+n=r+t.如果{an}是一个等差数列,证明am+an=ar+at

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/02 02:55:25

假设m,n,r,t是正整数,且m+n=r+t.如果{an}是一个等差数列,证明am+an=ar+at

am+an=a1+(m-1)d+a1+(n-1)d
=a1+a1+(m+n-2)d
=a1+a1+(r+t-2)d
=[a1+(r-1)d]+[a1+(t-1)d]
=ar+at