求一维连续型随机变量的函数分布时为什么要求g(x)可导且单调

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/07 00:52:34

求一维连续型随机变量的函数分布时为什么要求g(x)可导且单调

设g'(x)>0,h(x)为g(x)的反函数,推导Y的分布函数时FY(y)=P(Y≤y)=P(g(x)≤y)=P(X≤h(x)),如果没有g'(x)>0即g(x)单调的条件,P(g(x)≤y)=P(X≤h(x))这一步是推不出的,g'(x)

你说的那只是一特殊情况。一般情况下不必要求g(x)是单调的。

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