若用极坐标表示复数 z = r exp(iφ)(满足 -π < φ ≤ π),则 √z = √r exp(iφ/2).什么意思

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 11:15:20

若用极坐标表示复数 z = r exp(iφ)(满足 -π < φ ≤ π),则 √z = √r exp(iφ/2).什么意思

这个z = r exp(iφ)(满足 -π < φ ≤ π),
与√z = √r exp(iφ/2).其实是等价的.
转化到直角坐标下你可能就更清楚了:
z = r exp(iφ),用直角坐标表示就是
z=rcosφ+irsinφ!=x+yi!
看看,是不是清楚了?