求limx→0((2x+3)/(2x-1))∧x

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/07/01 01:53:43

当lx→0时,limx=((2x+3)/(2x-1))∧x=（-3)^0=1
一个非零数的零次幂等于1.

将x=0代入可得：原式=3

[(2x+3)/(2x-1)]^(x+1)=[1+4/(2x-1)]^{[(2x-1)/4+3/4]*2}={[1+4/(2x-1)]^(3/2)}*{[1+4/(2x-1)]^[(2x-1)/4]*2}
limx->+∞[(2x+3)/(2x-1)]^(x+1)
=limx->+∞{[1+4/(2x-1)]^(3/2)}*limx->+∞{[1+4/(2x-1)]^[(2x-1)/4]*2}
=1*e^2
=e^2

(2x+3)/(2x-1)=1+4/(2x-1)
令1/a=4/(2x-1)
x=(4a+1)/2=2a+1/2
所以原式=lim(a趋于∞){1+1/a)^(2a+1/2)
=lim(a趋于∞)[(1+1/a)^a]^2*(1+1/a)^(1/2)
=e^2

求3个极限:limx→0 sin3x/2x=?limx→∞ xsin(1/x)=?limx→0 [sin(1/x)]/(1/x)=? 求limx→0(1+2x)^1/x 求极限limx→0ln(1+x)/2x 求limx→0(1-x)^2/x limx→∞ (1+2/x)^(x+3)求极限求极限：1、limx→﹢∞e^x-e^-x/e6x+e^-x：2、limx→0x-arcsinx/x^3：3、limx→1(2-x)^tanπx/2；求limx→0((2x+3)/(2x-1))∧x 求极限limx→0(e^x一1一x)^2/tanx*sin^3x limx→0,[(3^x+5^x)/2]^1/x求极限求limx趋近0[ln(1+x)-x)/x^2] 1.limx→∞(1-1/2x)^x 2.limx→∞(1﹢x／x)^2x 3.limx→∞(1+1/x+3)^x 4.limx→0(1+2x)^1/x limx→∞(x+3/x-2)^x求极限limx→∞(x+3/x-2)^x 求极限求极限 limx→∞ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)/x^4 limx→1 x^2-x+1/x-1= limx→0+x^sinx= 求极限limX^(1/2) lnX (X→0+) 求limx->0 (1+3x)^(2/sinx) 求极限limx→0 (cosx)^1/sin^2x求极限limx→0 (cosx)^(1/sin^2x) 微积分设f(0)=1.g(1)=2,f'(0)=-1,g'(1)=-2求：1、limx→0[cosx-f(x)]/x；2、limx→0[2^x*f(x)]/x；3、limx→1[根号x*g(x)-2]/x-1第二题更正2、limx→0[2^x*f(x)-1]/x