在2的24次方-1的因数中两位的因数有多少个?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 03:14:02

在2的24次方-1的因数中两位的因数有多少个?

2的24次方-1
=(2的12次方+1)(2的6次方+1) (2的3次方+1)(2²+2+1)
=(2的4次方+1)(2的8次方+2的4次方+1)(2²+1)(2的4次方+2+1)(2的3次方+1)(2²+2+1)
=17×(2的8次方+2的4次方+1)×5×13×9×7
∴两位数因数有91,85,65,63,45,35,17,13共有8个