求证(cotα-cosα)/cotα×cosα= (cotα×cosα)/ (cotα-cosα)

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/27 21:52:26

此题用反证法,假设(cotα-cosα)/cotα×cosα= (cotα×cosα)/ (cotα-cosα)成立,则
(cotα-cosα)*(cotα-cosα)=cotα*cosα*cotα*cosα
cot²α-cos²α=cot²α*cos²α
cos²α/sin²α-cos²α=cot²α*cos²α
(cos²α-sin²αcos²α)/sin²α=cot²α*cos²α
cos²α(1-sin²α)/sin²α=cot²α*cos²α
cos²αcos²α/sin²α=cot²α*cos²α
cot²α*cos²α=cot²α*cos²α
因为cot²α*cos²α=cot²α*cos²α明显成立,故反推之,原假设成立,即
(cotα-cosα)/cotα×cosα= (cotα×cosα)/ (cotα-cosα)
*这是乘号
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求证(cotα-cosα)/cotα×cosα= (cotα×cosα)/ (cotα-cosα) 求证对于任意的α、β,cot(α+β)≠cotα+cotβ 求证(2-cos^2α)(1+2cot^2α)=(2+cot^2α)(2-sin^2) 若(cosα)^2+(cosβ)^2+(cosγ)^2=1（三个角都为锐角）请证明：cotαcotβ+cotβcotγ+cotγcotα 求证:(sinα+sinβ)/(cosα-cosβ)=cot(β-α/2) 求证：sin²α·tanα＋cos²α·cotα＋2sinα·cosα＝tanα＋cotα 求证 sin^2α×tanα＋cos^2α×cotα＋2sinα×cosα＝tanα＋cotα 求证：（1+cscα+cotα）/（1+cscα-cotα）=cscα+cotα 求证：(tanα -cotα )/(secα -cscα )=sinα +cosα cot α=? 求证(cos^α)/(cotα/2-tanα/2）=1/4sin2α 求证4cos^2α/cotα-tanα=sin4α 求证,cotα+sin/(1+cosα)=cosecαRT cot(-α)是等于-cotα还是等于cotαcot(-α)=-cotαcot(-α)=cotα这两个哪个薱啊求sinα cosα tanα cotα（0 已知(sinα+cosα)/(tanα+cotα) 化简sinαcosα（tanα+cotα）化简 sinαcosα(tanα+cotα)