设[x]表示不超过x的最大整数(例[5.5]=5,[-5.5]=-6),则不等式[x]²-5[x]+6≤0的解集为?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/08 00:32:08

设[x]表示不超过x的最大整数(例[5.5]=5,[-5.5]=-6),则不等式[x]²-5[x]+6≤0的解集为?

[x]²-5[x]+6≤0
([x]-2)([x]-3)≤0
2≤[x]≤3
即:[x]=2 或 [x]=3
所以可得:2≤x

([x]-2)([x]-3)<=0
2<=[x]<=3
所以[x]=2,[x]=3
所以2≤x<4

小于等于3的整数