3sinx+4cosx=5,有一种求tanx的方法想不通.已知3sinx+4cosx=5,求tanx 这道题是交流群小亮亮提出来的,当然大家肯定见过很多次.常见做的做法与方程组sin²x+cos²x=1联立,然后求解sinx,cosx即可.这也
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/07 20:29:58
3sinx+4cosx=5,有一种求tanx的方法想不通.
已知3sinx+4cosx=5,求tanx
这道题是交流群小亮亮提出来的,当然大家肯定见过很多次.
常见做的做法与方程组sin²x+cos²x=1联立,然后求解sinx,cosx即可.这也是正规的解法,建议大家学习.
下面扯点不建议大家学习的方法,方法的东西不是一味追求“巧”,通用的才是最好的.
方法一)求导:3sinx+4cosx=5,
对左右求导有:3cosx-4sinx=0,∴tanx=3/4;
这个方法貌似很不错,同学们发现一种方法很好用的时候,切忌一定要明白它的使用范围,为什么成立,否则容易出问题.
咱们看原因:假设函数y=3sinx+4cosx,此时当x=某个值的时候,取最大值,求导y片=0;这是要点,正好在此函数求导=0时,取极值点.而恰巧3sinx+4cosx=5在此时取值x 等于求导为0的x值.恰巧,巧合之极!
∴这道题稍微修改一下是不行的,比如3sinx+4cosx=24/5,那就不行了.
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我想问的是这个证法的逻辑是否严密?因为我认为当y prime=0的时候tanx=3/4不能证明原式一定成立.
这题求导是不对的,原式只在特定x值得时候成立,所以对原式求导在概念上是错误的,原式并不是函数,只有函数才能求导.
(1)已知tanx=-3/4,求sinx,cosx (2)已知cosx=-5/3,求sinx,ta(1)已知tanx=-3/4,求sinx,cosx(2)已知cosx=-5/3,求sinx,tanx
已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方
已知(2sinx+cosx)/(sinx-3cosx)=-5 ,求(1)(sinx+cosx)/(sinx-cosx) (2)3sin2x+4cos2x
(2sinx+cosx)/sinx-3cosx=-5 求3cos2x+4sin2x
已知tanX=-5/3,求4sinX-cosX除以2sinX+3cosX
已知tanx=-2,求(3sinx-2cosx)/(5sinx+4cosx)=
已知tanx=-2,求4sinx-cosx/3sinx+5cosx的值
4sinx-2cosx/5cosx+3sinx=6/11,求tanx
3sinx+4cosx=5,有一种求tanx的方法想不通.已知3sinx+4cosx=5,求tanx 这道题是交流群小亮亮提出来的,当然大家肯定见过很多次.常见做的做法与方程组sin²x+cos²x=1联立,然后求解sinx,cosx即可.这也
(1)已知:(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值(2)证明(cosx/1+sinx) - (sinx/1+cosx)=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx(3)求证:sin²x乘以tanx + cos²x乘以cotx+2sinx乘以cosx=tanx+cotx要用 sin²X+cos²X=1
4sinx-2cosx/5sinx+3sinx=?
已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值.
已知cos2x=3/5,求sinx^4+cosx^4
sinX-cosX=t^5 求sinX+cosX=?
已知sinx-cosx=√3/3,求sinx+cosx
已知3sinx-4cosx,怎么求sinx,cosx,
已知tanx=2 求 3sinx*sinx-cosx*cosx
已知 1+cosx=3sinx ,求 sinx-cosx