学帮网是关于应用题中取值的问题比如在某个实际问题中 面积y与某长度x 是二次函数关系 求当x为何值时 y最大求顶点坐标,但是顶点坐标的x值不在取值范围内 这么一来顶点坐标y也不能是y最大值了
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/06 22:47:39
是关于应用题中取值的问题
比如在某个实际问题中 面积y与某长度x 是二次函数关系 求当x为何值时 y最大
求顶点坐标,但是顶点坐标的x值不在取值范围内 这么一来顶点坐标y也不能是y最大值了吧
这种情况下如何求正确的y最大值以及此时的x值呢?
只是求x属于取值范围时的最大值
如果取值范围在对称轴左边
则递增,所以x最大时y最大
如果取值范围在对称轴右边
则递减,所以x最小时y最大
考虑取值范围内两个端点的值，一个最大，另一个最小
算无解
正确的y最大值（或最小值）在x 的定义域内靠近顶点坐标（和对称轴距离最近）的边界处，一般根椐图像来求
二次函数就是一条抛物线；初中数学，二次项都是x。
所以，如果顶点坐标的x值不在取值范围之内，那么取值范围的两个端点就分别是最大值和最小值。分别算出y的值，比较一下就行了。
那个，我不是他舅，是否考虑过抛物线开口朝上的情况？...
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二次函数就是一条抛物线；初中数学，二次项都是x。
所以，如果顶点坐标的x值不在取值范围之内，那么取值范围的两个端点就分别是最大值和最小值。分别算出y的值，比较一下就行了。
那个，我不是他舅，是否考虑过抛物线开口朝上的情况？
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看在定义域的两端点处y的值。
二次函数的表达式为一般式时,a小于0时，y有最大值 a小于0时，y有最小值。利用配方法将一般式转化为顶点坐标式 或利用公式法求出顶点坐标
当x值越靠近顶点作标的x值，y就会越大
如果X的取值范围不包括顶点，那么Y肯定是单调递增或递减，算X取两端点时的Y值，大的那个就是Y的最大值
首先，看二次函数的二次项系数是正还是负。（若为正则其图像抛物线开口向上如“U ”，若为负则其图像抛物线开口下下）
然后，看实际问题中自变量x的取值范围。可分为三种情况，其一就是顶点在区间内，其二顶点在区间左边，其三顶点在区间右边。以抛物线开口朝下为例（在纸上画一下）：第二中情况区间内函数图像呈下降趋势，即自变量越大函数值越小，所以在区间的最左边取得最大值；第三种情况与之相反，在区间的最右端...
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首先，看二次函数的二次项系数是正还是负。（若为正则其图像抛物线开口向上如“U ”，若为负则其图像抛物线开口下下）
然后，看实际问题中自变量x的取值范围。可分为三种情况，其一就是顶点在区间内，其二顶点在区间左边，其三顶点在区间右边。以抛物线开口朝下为例（在纸上画一下）：第二中情况区间内函数图像呈下降趋势，即自变量越大函数值越小，所以在区间的最左边取得最大值；第三种情况与之相反，在区间的最右端取最大值。
注意：若开口向上时，虽然顶点在区间内但并不能在顶点处取最大值，而是看左右端点哪个函数值更大，就在那边取。
最后，下结论就好了。（在x取何值时y取得最大值）
（函数的学习离不开图像，数形结合思想在函数学习中很重要，学会利用图分析问题函数就简单很多了。）
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如果顶点对应的X不在取值范围的话..方便就把取值范围的两个端点代入算结果， 谁最大就取谁..