若关于X的不等式|X2+2aX+3a|≤2有且只有一个解,则实数a的值为多少

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/07/06 22:55:32

若关于X的不等式|X2+2aX+3a|≤2有且只有一个解,则实数a的值为多少

1或2吧

解:因为|x^2+2ax+3a|≤2即-2≤x^2+2ax+3a≤2
又因为只有一个实数x满足关于x的不等式|x^2+2ax+3a|≤2
所以有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a≤2成立
即有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a-2≤0成立
由二次函数的图象知识可知函数y=x^2+2ax+3a-2的图象与x轴相切
所以根的判别式=4a^2-4(3a-2...

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解:因为|x^2+2ax+3a|≤2即-2≤x^2+2ax+3a≤2
又因为只有一个实数x满足关于x的不等式|x^2+2ax+3a|≤2
所以有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a≤2成立
即有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a-2≤0成立
由二次函数的图象知识可知函数y=x^2+2ax+3a-2的图象与x轴相切
所以根的判别式=4a^2-4(3a-2)=0
所以a^2-3a+2=0
所以a=1或2

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已知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式|x^2+2ax+3a|≤2，则满足条件的所有的实数a的个数是____.
解:因为|x^2+2ax+3a|≤2即-2≤x^2+2ax+3a≤2
又因为只有一个实数x满足关于x的不等式|x^2+2ax+3a|≤2
所以有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a≤2成立
即有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a-2≤0成立<...

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已知实数a使得只有一个实数x满足关于x的不等式|x^2+2ax+3a|≤2，则满足条件的所有的实数a的个数是____.
解:因为|x^2+2ax+3a|≤2即-2≤x^2+2ax+3a≤2
又因为只有一个实数x满足关于x的不等式|x^2+2ax+3a|≤2
所以有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a≤2成立
即有且只有一个实数x使x^2+2ax+3a-2≤0成立
由二次函数的图象知识可知函数y=x^2+2ax+3a-2的图象与x轴相切
所以根的判别式=4a^2-4(3a-2)=0
所以a^2-3a+2=0
所以a=1或2

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若关于x的不等式x2-ax+a 解关于x的不等式(x2+ax+2)/x2>1. 解关于x的不等式x2+ax+a＜0 若关于X的不等式|X2+2aX+3a|≤2有且只有一个解,则实数a的值为多少 若不等式x2-2ax+a>0对一切实数x∈R恒成立,则关于t的不等式a^t2+2t-3 解关于x的不等式方程x2-ax-2x+2a>0 若关于x的不等式x2-ax-a＜0的解集是空集,则a的范围是x^2-ax-aa≥0,或a≤4为什么等价于x²-ax-a≥0 解关于x的一元二次不等式x2+2ax+1＞0(a为实数) 若关于x的不等式ax^2-|x|+2a 若关于x的不等式x^2-ax-a 解关于x的不等式ax+2>3x-a 解关于x的不等式:2ax^2-2ax+a+3≤0 已知f(X)=X2-aX+a-1 若a∈R解关于X的不等式F(X) 已知关于x的不等式x2-ax+1≤0有解,求关于x的不等式ax+4>7-2x的解如题 若使关于X的不等式(ax-1)/2-a 已知关于x的不等式 （x2-ax+2）/（x2-x+1） 关于x不等式ax^2+ax+a 关于x的不等式ax^2+ax+a-1