三角形ABC中角A=60度 b=12,S三角形ABC=18根号3 则(a+b+c)/(SinA+SinB+SinC)=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/08 00:58:05

三角形ABC中角A=60度 b=12,S三角形ABC=18根号3 则(a+b+c)/(SinA+SinB+SinC)=

S=1/2bcsinA=1/2*12c*√3/2=18√3
c=6
a^2=b^2+c^2-2bccosA=144+36-2*12*6*1/2=108
a=6√3
所以a/sinA=12
则a/sinA=b/sinB=c/sinC=12
则由合比定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b+c)/(SinA+SinB+SinC)
所以(a+b+c)/(SinA+SinB+SinC)=12