能用洛必达法则证明重要极限 sinx/x? A推出B,还可以用B再推出A吗?微分不熟的谢绝回答.现在不知道这个极限﹙存在不存在,等于多少﹚,满足洛必达的条件?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 19:05:43
能用洛必达法则证明重要极限 sinx/x? A推出B,还可以用B再推出A吗?微分不熟的谢绝回答.
现在不知道这个极限﹙存在不存在,等于多少﹚,满足洛必达的条件?
前面各位没理解提问者的意思:
一般在证明(sinx)'=cosx时,使用了极限limsinx/x=1.
现在如果用洛必达法则证明重要极限 sinx/x,要用到(sinx)'=cosx,这里有循环论证之嫌.
我非常赞赏这位提问者能够提出这样的问题,并能认真思考相关原因.事实上,在数学上也有不少循环论证之嫌的问题,就是用面积法证明极限limsinx/x=1中,也有类似的问题(面积是由极限定义的).但不影响结果.
我个人认为:尽管有循环论证之嫌,但本题能用洛必达法则证明.
能,A→B可以,但B→A不可以。细看概念便知
lim[x→0]sinx/x?
=lim[x→0]sinx/x
=lim[x→0]cosx/1
=1/1
=1
用洛必达法则可以证明重要极限sinx/x的成立。
但是,反过来则不一定了。
因为极限等于1的可能性太多了。并不是唯一性的,所以也并不一定成立。
既然是并不一定,也就不成立必然性,所以就不成立。sin的导数怎么得到是coss...
全部展开
lim[x→0]sinx/x?
=lim[x→0]sinx/x
=lim[x→0]cosx/1
=1/1
=1
用洛必达法则可以证明重要极限sinx/x的成立。
但是,反过来则不一定了。
因为极限等于1的可能性太多了。并不是唯一性的,所以也并不一定成立。
既然是并不一定,也就不成立必然性,所以就不成立。
收起
重要极限(sinx/x)能不能用洛必达法则证明?sin x /x 在x趋于0时极限是1能不能用洛必达法则0/0型求导数极限来证明,是不是sinx导数要通过这个重要极限推导出来所以不能用结论证明结论?
能用洛必达法则证明重要极限 sinx/x? A推出B,还可以用B再推出A吗?微分不熟的谢绝回答.现在不知道这个极限﹙存在不存在,等于多少﹚,满足洛必达的条件?
验证极限lim(x趋于无穷大)(x-sinx)/(x+sinx)存在,但不能用洛必达法则
验证极限lim(x sinx)/x存在,但不能用洛必达法则得出
求x^sinx的极限,x趋向于0+.能用洛必达法则来求吗?
不能用洛必达法则,证明(2)极限存在
是否可以用洛必达法则证明重要极限(sin x /x )的极限等于1,为什么?
高数 洛必达法则 验证 极限1.验证极限lim(x->无穷) (x+sinx)/x 存在,但不能用洛必达法则得出1.验证极限lim(x->无穷) (x+sinx)/x 存在,但不能用洛必达法则得出2.验证极限lim(x->0) (x^2+sin1/x)/sin x 存在,但
不用洛必达法则求x-sinx/x-tainx极限
洛必达法则求极限问题请说明为什么lim(x-->正无穷)(x+sinx)/x的极限是不定式的极限,为什么不能用洛必达法则.请说明不能的理由.
证明lim X→0 分子为SIN1/X 分母为1/X存在极限 不能用洛必达法则 如何证明
x趋向于0时x/sinx的极限 不用极限无穷小,不用洛必达法则
lim(x趋向于0) (sinx-x)/(sinx+x)= 为什么不能用洛必达法则
(e^x-1)/x 当x趋于0时的极限是多少?不能用洛必达法则...我很多定理都没学,刚学到2个重要极限公式,能用这个做出来最好了
求极限 运用洛必达法则 limx-0 (a^x-a^sinx)/(sinx)^3
请问关于一题求极限题目不能用洛必达法则原因的询问Lim(x→∞)(x+sinx)/(x-sinx)虽然属于无穷/无穷型,也满足洛必达法则的第一,二条件,但是因为Lim(x→∞)(x+sinx)’/(x-sinx)’=lim(x→∞) (1+cosx
函数求极限,洛必达法则能用不.
(当x趋向π)sinx/(π-x)的极限怎么做?这道题如果不用罗必塔法则求,这道题是两个重要的极限的练习.