在△ABC中,b^2=ac,则cos(A-C)+cosB+cos2B的值是?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/04 09:36:55

在△ABC中,b^2=ac,则cos(A-C)+cosB+cos2B的值是?

由正弦定理及b²=ac可得:
sin²B=sinAsinC
∴cos(A-C)+cosB+cos2B
=cos(A-C)-cos(A+C)+cos2B
=2sinAsinC+cos2B
=2sin²B+(1-2sin²B)
=1.