求极限n→∞时((n+1)/(n-1))的3n+2次方的极限

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/30 06:54:49

求极限n→∞时((n+1)/(n-1))的3n+2次方的极限

n→∞时((n+1)/(n-1))的3n+2次方
=n→∞((1+2/(n-1))的3n+2次方
=limn→∞((1+2/(n-1))的(n-1)/2次方的2(3n+2)/(n-1)次方
=[limn→∞((1+2/(n-1))的(n-1)/2次方]的lim(n->∞)2(3n+2)/(n-1)次方
=e的lim(n->∞)2(3n+2)/(n-1)次方
...

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n→∞时((n+1)/(n-1))的3n+2次方
=n→∞((1+2/(n-1))的3n+2次方
=limn→∞((1+2/(n-1))的(n-1)/2次方的2(3n+2)/(n-1)次方
=[limn→∞((1+2/(n-1))的(n-1)/2次方]的lim(n->∞)2(3n+2)/(n-1)次方
=e的lim(n->∞)2(3n+2)/(n-1)次方
=e的6次方

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