如图(1),一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米;梯子下滑后停在DE的位置上,如图(2)所示,测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下落了多少米.
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如图(1),一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米;梯子下滑后停在DE的位置上,如图(2)所示,测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下落了多少米.
设下降了x米
(2-x)^2+(1.5+0.5)^2=2.5^2
得x=0.5 2-x为EC 1.5+0.5为CD 套用勾股定理
在Rt△ACB中,AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4, 分析:要求下滑的距离,显然需要分别放到两个直角三角形中,运用勾股定理求得AC和CE的长即可. 提示:注意此题中梯子的长度是不变的.熟练运用勾股定理.
∴AC=2,
∵BD=0.5,
∴CD=2.
在Rt△ECD中,EC2=ED2-CD2=2.52-22=2.25,
∴EC=1.5,
∴AE=AC-EC=2-1.5=0.5.
答:梯子顶端下滑了0.5米.
用勾股定理 0.5米
在Rt△ACB中,AC2=AB2-BC2=2.52-1.52=4,
∴AC=2,
∵BD=0.5,
∴CD=2.
在Rt△ECD中,EC2=ED2-CD2=2.52-22=2.25,
∴EC=1.5,
∴AE=AC-EC=2-1.5=0.5主要是运用了勾股定理,梯子顶端下滑了0.5米.
∵∠c=90º,∴在RT△ABC中AC²+BC²=AB²,带入数据解得AC=2
CD=CB+BD=2,ED=AB=2.5,
在RT△CED中,CE²+CD²=DE²,解得CE=1.5
∴AE=AC-CE=2-1.5=0.5
∴下滑0.5米
如图(1),一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米;梯子下滑后停在DE的位置上,如图(2)所示,测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下落了多少米.
列方程解应用题1题如图(1),一个梯子AB长2.5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米;梯子下滑后停在DE的位置上,如图(2)所示,测得BD长为0.5米,求梯子顶端A下落了多少米.
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