分式分解成部分分式时的困惑(49)分式分解成部分分式:X^3/(X-1)(X-2)(X-3).解设原式=1+A/(X-1)+B/(X-2)+C/(X-3).去分母得 X^3=(X-1)(X-2)(X-3)+A(X
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/03 15:04:55
分式分解成部分分式时的困惑(49)
分式分解成部分分式:X^3/(X-1)(X-2)(X-3).解设原式=1+A/(X-1)+B/(X-2)+C/(X-3).去分母得 X^3=(X-1)(X-2)(X-3)+A(X-2)(X-3)+B(X-1)(X-3)+C(X-1)(X-2).令X=1 得A=1/2 令X=2 得B=-8 令X=3 得C=27/2.【我的困惑是:我不知道令X=1是如何得来的,是通过计算还是推导得来的?另外:为什么要设原式=1+A/(X-1)+B/(X-2)+C/(X-3)而不设原式=A/(X-1)+B/(X-2)+C/(X-3).为什么要用 1 加 A/(X-1)+B/(X-2)+C/(X-3)?是跟据什么这样设?.请指教!】劳驾!
前面加1是因为原分式的分子最高次幂项为X^3,假如只用A/(X-1)+B/(X-2)+C/(X-3)的话,无论A、B、C取什么值,因式A/(X-1)+B/(X-2)+C/(X-3)通分,分子上能出现的最大次幂最多只能是X的两次方,所以前面加上一个数字是为了通分的时候能得到X的三次方.
至于为什么是加1而不是加2或其他值,因为原分子X^3的系数为1,分母的X^3的系数也为1,只需要1就可以在通分时得到分子上的X^3了,同理,假如分子是2*X^3,那么我们假设的时候前面就是加2.
不知道你明白了没有-_-
分式分解成部分分式时的困惑(49)分式分解成部分分式:X^3/(X-1)(X-2)(X-3).解设原式=1+A/(X-1)+B/(X-2)+C/(X-3).去分母得 X^3=(X-1)(X-2)(X-3)+A(X
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部分分式分解
分式分解中的困惑(49)分式分解成部分分式:例题【1】:X^3/(X-1)(X-2)(X-3).解设原式=1+A/(X-1)+B/(X-2)+C/(X-3) 例题【2】:(X+3)/X(X^2-1).解设原式=A
分式
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分式.
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分式.
(2x^2-x+1)/(x^2-x)^2把这个分式分解部分分式
分式化为部分分式是什么意思?
高数-分解部分分式问题图(1)图(2)第一个图中二次函数分解成两个分式,而第二个图中同样是二次函数只分解成一个分式这是为什么?
分式怎么分解因素
分式的定义快分式
将分式(5x^2+12x+29)/(2x^3+10x^2-3x-15)分解成几个部分分式的和
(1-x)/(x^2+1)^2的不定积分如何求,用分式分解为部分分式做,