计算下面各定积分 1)∫[0,1]√(4-x^2)dx 2)∫[-2,0]dx/x^2+2x+2 3)∫[0,1]xe^xdx 4)∫[1,e]xlnxdx计算下面各定积分1)∫[0,1]√(4-x^2)dx2)∫[-2,0]dx/x^2+2x+23)∫[0,1]xe^xdx4)∫[1,e]xlnxdx
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/07/05 01:45:03
计算下面各定积分 1)∫[0,1]√(4-x^2)dx 2)∫[-2,0]dx/x^2+2x+2 3)∫[0,1]xe^xdx 4)∫[1,e]xlnxdx
计算下面各定积分
1)∫[0,1]√(4-x^2)dx
2)∫[-2,0]dx/x^2+2x+2
3)∫[0,1]xe^xdx
4)∫[1,e]xlnxdx
∫(0->1) √(4-x²) dx
Let x = 2siny,dx = 2cosy dy
x = 0,y = 0,x = 1,y = π/6
=> ∫(0->π/6) (2cosy)(2cosy) dy
= 2∫(0->π/6) (1+cos2y) dy
= 2(y+1/2 * sin2y)
= 2[π/6+1/2 * sin(π/3)]
= π/3 + √3/2
∫(-2->0) dx/(x²+2x+2)
= ∫(-2->0) dx/[(x+1)²+1]
= arctan(x+1)
= arctan(1) - arctan(-1)
= π/4 - (-π/4)
= π/2
∫(0->1) xe^x dx
= ∫(0->1) x de^x
= xe^x - ∫(0->1) e^x dx
= e - (e - 1)
= 1
∫(1->e) xlnx dx
= ∫(1->e) lnx d(x²/2)
= (1/2)x²lnx - (1/2)∫(1->e) x² * 1/x dx
= (1/2)(e² - 0) - (1/4)(e² - 1)
= (1+e²)/4
555
32
47
82
计算定积分∫[4,1]dx/x+√x
定积分计算∫2下面1 (2x)/(x+1) dx
计算定积分,∫(3+sinx)/√(4-x^2)dx{∫上面为1,下面为-1}
用分部积分法计算定积分,∫xlnxdx {∫上面为e,下面为1}
计算定积分1,0 (1/根号1+x)dx1,0是定积分上下面的数字
一.计算下面的定积分1.S在[-1,0]的定积分(3x^4+3x^2+1)/(x^2+1)dx
计算下面各定积分 1)∫[0,1]√(4-x^2)dx 2)∫[-2,0]dx/x^2+2x+2 3)∫[0,1]xe^xdx 4)∫[1,e]xlnxdx计算下面各定积分1)∫[0,1]√(4-x^2)dx2)∫[-2,0]dx/x^2+2x+23)∫[0,1]xe^xdx4)∫[1,e]xlnxdx
定积分计算∫√(1-cos2x)dx,积分区间是0到π
高数 定积分 计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx
利用定积分的定义,计算定积分∫(2x+1)dx
用分部积分法计算定积分:∫(1,0)xe^-x dx
求定积分 ∫ xe^xdx 上面1下面0
求定积分 ∫ xe^xdx 上面1下面0
1,计算定积分(4-0)∫dx/(1+√x)
计算:定积分∫(在上9 ,在下 4)√x/√x-1 ..
计算:定积分∫(在上9 ,在下 4)√x/√x-1 ..
∫(1,0)x/√(1+x2)dx计算定积分
计算定积分∫(0、1)x^2·√(4-3x^3)·dx